Wir haben die beiden Trajektorien miteinander verbunden. Anführer und Folger haben einen neuen gegenseitigen Abstand. Wir wollen ihn an dieser Stelle wieder d0 taufen, denn es folgt ein unabhängiges Problem vom vorhergehenden. Wie in Abbildung 5 auf der rechten Seite gezeigt ist, muss die Verbindungslinie nun so verschoben werden, dass
ihr Anfangspunkt immer auf der Trajektorie des Folger und ihr Endpunkt auf der des Anführers liegt,
ihre Steigung entweder einem Bremsen oder einen Beschleunigen entspricht.
Die überstrichene Fläche entspricht der zurückgelegten Abstandsdifferenz. Wird die Differenz gleich dem neuen d0, so haben wir die gesuchte Trajektorie gefunden, wie sie in Abbildung 3 rechts gezeigt ist.
Wenn wir fortan von vf und va sprechen, so meinen wir damit die Geschwindigkeit an den Angriffspunkten der Verbindungs-Trajektorie, also die Geschwindigkeit der beiden Schiebepunkte. Wir suchen nun in Intervallen die beiden Trajektorien ab. Während der Dauer eines Intervalls sind die Charakteristiken beider Trajektorien gleich, also
die Trajektorie des Folgers verläuft unverändert (gleich schnell, beschleunigend oder bremsend),
die Trajektorie des Anführers verläuft unverändert,
die beiden Trajektorien schneiden sich nicht.
Der letzte Punkt bedarf einer genaueren Abklärung.
Schnittpunkte suchen
Vor einer Bewegung des Schiebepunktes muss abgeklärt werden, ob sich die beiden aktuellen Trajektorien-Stücke nicht in ihrem Gültigkeitsintervall schneiden. Schneiden sie sich, müssen die Teile vor und nach dem Schnittpunkt einzeln betrachtet werden.
A
Für die Fälle, in denen sich die Trajektorien schneiden können, gelten folgende Bedingungen für den Schnittpunkt (der mit einem Pfeil markiert ist):
1. 
muss im Intervall beider liegen
2. und 3. 
darf nicht aus dem Intervall von f
hinausführen
B 
1. und 3. 
darf nicht aus dem Intervall von
f hinausführen
2. 
muss im Intervall beider liegen
Schiebepunkt verschieben
A 
In Abbildung 6 sind schematisch alle möglichen Verläufe der Trajektorien von Folger und Anführer dargestellt. Die Schiebepunkte seien bis zur "Anfangslage" berechnet und über die Gerade miteinander verbunden. Am Schluss der Berechnungen liege die Verbindungsgerade in der "Endlage".
Zur Vereinfachung der Herleitungen führen wir die Grösse k ein. Sie entspricht der Zeitdauer zwischen Anfangs- und Endlage, umgerechnet auf eine gleichförmige Trajektorie (die weder beschleunigt noch bremst).
Die Höhe der schraffierten Dreiecke entspricht der Weg-Differenz zwischen gewissen Lösungen gleich sehen werden.
Abbildung 6: Notationen für die Berechnung der Bewegung des Schiebepunktes
Vergleichsintervall k: konstante Trajektorie während der Zeit t, umgerechnet auf gleichförmige Bewegung
gleichförmig: k = t
beschleunigt: (1) 
(2) 
; 
(1 und 2) 
, also 
und 
In allen drei folgenden Fällen nimmt die gegenseitige Distanz ab; wir berechnen deshalb das d, und e ist gleich 0 für alle Fälle. Wir drücken das d in Funktion von ta aus, der Zeit des Anführers.
beide gleichförmig oder beide beschleunigend:
gleichförmig:
beschleunigend:
f beschleunigt, a gleichförmig:
Nicht nur die Geschwindigkeitsdifferenz geht in die Berechnung ein, sondern d muss um die Fläche eines schraffierten Dreiecks vergrössert werden.
f gleichförmig, a beschleunigt:
Hier muss dieselbe Fläche wie vorhin subtrahiert werden
B 
Von k aus gesehen, sind diese drei Fälle analog zu den vorhergehenden drei. Die Distanz zwischen den Fahrzeugen wird jedoch um e grösser, und die Variablen und Bezugszeiten müssen sorgfältig umsortiert werden.
beide gleichförmig oder beide bremsend
gleichförmig:
beschleunigend:
f bremst, a gleichförmig
f gleichförmig, a bremst
Auf diese Art kann der Folger zum Anführer aufschliessen. Bricht eine der beiden Trajektorien vorher ab, gibt es keine Lösung für das Problem.